Carbon Nanotube

탄소나노튜브는 1991년 일본 NEC의 이지마 스미오[飯島澄男] 박사가 전기방전법을 사용하여 흑연의 음극상에 형성시킨 탄소덩어리를 분석하는 과정에서 발견하였다. 형태는 탄소 6개로 이루어진 육각형 모양이 서로 연결되어 tube를 형성하고 있는데 Tube의 지름이 머리카락의 수만분의 1굵기에 해당하는 수∼수십 nm에 불과하여 탄소나노튜브(Carbon nanotube, CNT)라고 일컬어지게 되었다. 전기 전도도는 구리와 비슷하고, 열전도율은 자연계에서 가장 뛰어난 다이아몬드와 같으며, 강도는 철강보다 100배나 뛰어나다. 같은 원자로 구성되는 탄소섬유는 1%만 변형시켜도 끊어지는 반면 탄소나노튜브는 15%가 변형되어도 견딜 수 있다. 탄소나노튜브가 발견된 이후 과학자들은 이의 합성과 응용에 심혈을 기울여왔는데, 반도체와 평판 디스플레이, 배터리, 초강력 섬유, 생체 센서 등 탄소나노튜브의 활용은 무궁무진하다고 예상된다.

1. 탄소나노튜브의 굽힘 전산모사
(Tersoff-Brenner potential, SWNT-14-60)

2. 탄소나노튜브의 비틀림 전산모사
(Tersoff-Brenner potential, SWNT-14-60)


고속유동에 가로놓인 단일벽 탄소나노튜브의 거동
The Behavior of SWNT in High Speed Flow

탄소나노튜브는 훌륭한 전기적, 광학적, 기계적, 그리고 열적 특성을 갖고 있다. 이런 특성 때문에 1991년 탄소나노튜브의 발견 이래로 많은 연구가 진행되어왔다. 탄소나노튜브는 앞으로 센서, 탐침, 전자방출소자, 2차 전지전극 및 연료전지, 나노 스위칭 소자 등을 비롯해 고기능 복합체에 이르기까지 다양한 분야에서 사용될 것으로 기대되고 있다. 특히 탄소나노튜브의 전기적 특성은 chirality와 같은 구조적 측면뿐만 아니라 기계적 변형과도 밀접하게 연관되어 있기 때문에 기계적 변형에 따른 센서로서의 역할을 할 것으로 보인다. 본 연구에서 응용된 탄소나노튜브는 외부유동장의 영향하에서 굽힘(Bending) 변형 거동을 보이기 때문에 외부유동장에 놓여있는 탄소나노튜브의 기계적거동을 이해하는 것은 나노밸브, 나노센서같은 NEMS(Nano Electronic Mechanical System) 관련 기기의 응용을 위해서 반드시 필요한 부분이다.

본 연구에서는 분자 동역학(Molecular Dynamics) 전산모사기법을 이용하여 탄소나노튜브가 외부유동장의 흐름 방향에 수직하게 노출되었을 때 탄소나노튜브의 기계적 변형과 아르곤 입자의 충돌에 따른 탄소나노튜브의 열 에너지변화에 관한 수치실험을 수행하였다. 특히 아르곤 입자의 속도를 변화시켜 다양한 유동장 조건을 나타냈으며 탄소나노튜브의 형태와 직경을 달리하여 비교실험을 하였다. 또한 유체-구조물 상호작용(Fluid Structure Interaction: FSI)에 대한 해석을 나노스케일에서의 미시계(Microscopic)에 대해 적용하여 탄소나노튜브가 가지는 물리적 성질을 보이는지 관찰하였다.

탄소나노튜브의 원자적 전산모사를 위해 가장 많이 사용되는 원자간 경험적 포텐셜 함수는 Tersoff-Brenner 포텐셜이다. Tersoff-Brenner 포텐셜은 Brenner에 의해 화학 기상증착(CVD)으로 다이아몬드를 성장시키는 시뮬레이션을 수행하기 위해 만들어졌다. 이 포텐셜은 일반적으로 탄소, 수소로 이루어진 화합물에 적합하여 다른 포텐셜보다 정확한 결과를 얻을 수 있다. 결합되어 있지 않은 탄소와 유체, 유체 원자들 사이의 포텐셜 에너지는 분자동역학에서 비활성 단원자 분자에 대해서 사용되는 Lennard-Jones 12-6 포텐셜 함수를 사용하였다. 종류가 다른 이종원자 사이의 상호작용에 사용되는 Lennard- Jones 포텐셜 매개변수는 Lorentz – Berthelot 조합식을 이용하였다. Lennard-Jones 포텐셜 함수는 분자간 거리가 커지게 되면 포텐셜 에너지가 0에 가까워져 무시할 수 있는 값을 가지게 되며 보통 계산 시간을 줄이기 위하여 포텐셜 에너지가 0에 가까워지는 절단 거리를 설정하여 이 거리 이상에서는 분자간 상호작용을 계산하지 않는다.

액체 아르곤 유동장의 전산모사를 위해서 먼저 온도 86 K 상태에서 유동장 길이 200Å, 폭과 너비가 83Å의 체적 안에 액체조건을 만족할 수 있는 1.122 간격으로 약 25,000개의 아르곤 입자를 배열하였다. 유동장은 아르곤 입자의 연속적인 유동과 연속체의 조건을 나타내기 위해 폭과 너비방향에 대하여 주기경계조건을 사용하였다. 그리고 유입되는 입자의 온도를 일정한 온도로 유지하기 위해 유동장 양 끝에 전체 길이의 10 %씩 속도 스케일링을 사용하였다. 본 연구에서는 Δt=1fs로 하여 0ps~10ps(Stage1)에서는 아르곤의 목표온도를 86K로 선행증가시키고 10ps~20ps(Stage2)부터는 아르곤의 목표온도를 86K로 일정하게 유지시켰다. Stage1과 stage2에서는 아르곤과 탄소나노튜브의 온도제어를 위해 아르곤은 목표온도에 탄소나노튜브는 아르곤의 온도에 맞게 속도 스케일링을 실시하였다. 20ps~30ps(Stage3)와 30p~90ps (Stage4), 90ps~100ps(Stage5) 그리고 100~160(stage6)에서 아르곤의 온도제어는 유입되는 입자들이 일정한 온도(86K)를 유지하도록 유동장 양 끝에 전체 길이의 10%씩에 대하여 100번의 게산마다 속도 스케일링을 하였다. 이 것은 실제 유동의 입구처럼 일정한 온도를 갖는 유동이 연속적으로 유입되게 하기 위한 것이다. 그리고 탄소나노튜브의 온도는 입구를 지나 흐르는 아르곤 입자들의 온도에 맞추어 역시 100번마다 속도 스케일링을 수행하였다. 이 것은 실제 유동에 있어서 유동과 구조물간의 상호작용(FSI)을 보다 자연스럽게 나타내기 위한 것이다. 액체 아르곤 유동의 속도는 stage1과 stage2는 0m/s로 정지상태에 있는 구간이고 stage3는 선형적인 가속구간, 그리고 stage4에서는 최대속도를 유지하는 구간으로 설정하였다. 다시 stage5는 선형적인 감속구간, stage6는 0m/s로 정지상태 구간을 만들어 유동장에서의 유체 흐름을 나타내었다. 탄소나노튜브를 이루는 탄소 원자간 거리는 1.418Å이며, 육각형 구조를 이루고 있다. 또, 결합각에 따라 armchair 형태와 chiral 형태, zigzag 형태로 나뉘어진다. 본 연구에서는 길이가 83Å, (10,0), (19,0), (28,0) zigzag 형태와 (6,6), (11,11), (16,16) armchair 형태의 단일벽 탄소나노튜브(single walled nanotube: SWNT)를 사용하였다. 그리고 아르곤 입자의 유동에 영향을 받는 SWNT를 나타내기 위하여 SWNT의 양끝을 고정하였다.

아르곤 입자가 유동장에 대하여 수직하게 놓여있는 SWNT를 항하여 연속적으로 충돌하게 되는 경우 아르곤 입자의 운동에너지는 SWNT의 형상에 변화를 주었다. 또한 아르곤 입자의 운동에너지는 열에너지로 변환되어 SWNT에 온도변화를 유발하였다. 특히 Stage별로 각기 다른 운동에너지를 갖는 아르곤 입자에 의한 SWNT의 형상과 온도변화를 살펴보면 정지상태인 stage 1, stage2 그리고 stage 5에서는 최소값을 갖게 되지만 최대속도를 유지하는 stage 4에서는 최대값을 가진다는 것을 알 수 있었다. Fig. 2는 아르곤 입자들이 최대 속도(500m/s)를 유지하는 stage 4에서 (6,6) armchair SWNT의 최대변위 순간의 모습이다. 액체 아르곤의 흐름에 가로놓인 SWNT의 변위는 SWNT 가운데 링에 있는 원자들의 평균점을 기준으로 측정하였다.

본 연구에서 사용된 (6,6), (11,11), (16,16) armchair SWNT는 (6,6) armchair SWNT의 직경을 기준으로 하였을 때 각각 1배, 2배, 3배 정도의 크기를 갖는다. Stage4에서 500m/s로 흐르고 있는 아르곤 입자들의 유동에 놓여 있는 SWNT에 대해 온도를 비교하면 표면적이 가장 넓어서 가장 많은 아르곤 입자와 충돌하게 되는 (16,16) armchair SWNT가 stage4 초반(36ps)에 가장 높은 온도에 이르는 것을 Fig. 3(a)에서 볼 수 있다. 하지만 충분히 시간이 흐른 후 다른 직경의 SWNT와 비교하면 거의 차이를 보이지 않는다는 것을 알 수 있다. 이 것은 stage4 초반에 (16,16) armchair SWNT의 충돌면이 구부러지다가 시간이 지난 후에는 충돌 반대면 역시 약간 구부러지지만 그 이상 변화를 보이지 않기 때문에 SWNT전체에 대한 온도는 떨어지게 되는 것이다. 이에 비해 충돌면이 적은 (6,6)armchair SWNT는 충돌면과 충돌반대면이 동시에 구부러지기 때문에 stage4 초반온도는 (16,16) armchair SWNT보다 낮지만 충분히 시간이 지난 후에는 큰 직경의 SWNT 온도와 비슷해지는 것을 볼 수 있었다. 액체 아르곤의 유동속도가 감소하는 stage5부터는 직경에 따라 차이를 보여주고 있다. (6,6) armchair SWNT와 (11,11) armchair SWNT는 원상태로 회복을 하는 과정에서 진동을 하게 되지만 직경이 가장 큰 (16,16) armchair SWNT는 진동이 거의 없이 복원되는 모습을 볼 수 있다. 시간대별로 액체 아르곤 유동에 각기 다른 속도를 주어 SWNT의 거동을 조사한 결과 아르곤 입자들이 정지해 있는 stage1과 최대속도를 갖는 stage4에서 확실한 차이를 보였고 다시 정지한 stage6에서는 처음 상태인 stage1으로 회복되는 모습을 보였다. 이 것은 탄소나노튜브의 뛰어난 특성중의 하나인 복원성을 보여주는 것이라고 할 수 있다. 직경에 대해서 비교한 결과 직경이 작은 (6,6) armchair SWNT는 비교적 큰 변위를 보여주었다. 가장 큰 변위를 보여준만큼 원상태로 회복하는 과정에서 진동이 발생하는 것을 확인 할 수 있었다. 하지만 결과적으로 모든 SWNT가 진동의 유뮤를 떠나서 처음 상태로 복원을 한다는 것을 보았다. 온도의 경우 아르곤 입자와 충돌하는 겉면적이 가장 큰 (16,16) armchair SWNT가 초반에 높은 온도에 도달하지만 다른 직경을 갖는 SWNT들과 비교해 많은 차이를 보이지 않았다.

속도에 따른 비교를 살펴보면 액체 아르곤 유동이 stage4에서 각기 다른 최대속도를 가짐에 따라 SWNT는 확실한 변화를 보여주었다. SWNT의 온도는 액체 아르곤 입자들의 속도가 빠를수록 많은 운동에너지가 열에너지로 변환되어 낮은 속도의 유동에 비해 높은 값을 갖는 것을 볼 수 있었다. 또한 이러한 영향은 SWNT의 변위에도 영향을 주어 가장 큰 변위를 갖게 해준다. 그리고 가장 큰 변위를 보여준 SWNT가 복원하는 과정에서 연속적인 진동을 하는 것을 확인할 수 있었다.