Molecular Dynamics

최근, 나노미터 크기의 극미세 영역에서 새로운 물리현상과 향상된 물질특성을 나타내는 연구결과가 보고되면서 나노과학기술이라는 새로운 영역이 태동하게 되었고, 이러한 나노과학기술은 앞으로 21세기를 선도해 나갈 수 있는 과학기술로써 전자정보통신, 의약, 소재, 제조공정, 환경 및 에너지등의 분야에서 미래의 기술로 부각되었다. 이러한 나노스케일에서의 물리현상을 해석하는 도구로써 등장한 것이 바로 분자동역학(Molecular Dynamics)인데, 이는 시간에 따른     자 개개의 움직임을 뉴튼역학에 기초하여 해석함으로써 계(system)를 해석하는 방법이다. 분자동역학을 이용하게 되면 분자 하나하나의 운동을 묘사하기 때문에 나노 단위 이하의 작은 스케일의 문제도 해석이 가능할 뿐만 아니라 상변화 문제, 초임계유동에 대한 묘사도 가능하다. 컴퓨터 시뮬레이션에 동원되는 분자의 수는 아주 간단한 문제라고 하더라도 수천개 이상이고, 매 시간간격(~femtosecond,10e-15s)마다 분자 각각의 상호작용을 연산하여야 하므로 분자동역학은 대규모 연산능력을 가지는 컴퓨터를 필요로 한다.


Phase Change Simulation

전통적인 산업에서의 가열/냉각시스템, 주거용 냉난방시스템 및 화공산업 등의 적절한 설계 및 효율적인 운전을 위해서는 열 및 물질 전달현상의 정성적, 정량적 해석은 필수 불가결의 요소이며, 이는 유체유동 및 열 적 특성에 의해 결정됨은 중요한 사실이다. 최근 새로운 연구분야로서 주목 받고 있는 MEMS(Micro Electro-mechanical System), NEMS(Nano Electromechanical System) 분야에서도 열 특성은 매우 중요한 요소로 인식되고 있다. 최근, 컴퓨터의 급격한 성능 향상으로 분자동역학 전산모사를 이용하여 미소계의 특성이나 거동을 파악하기 위한 수단으로서 활발하게 연구되고 있으며, 실제로 실험조건을 적절히 계산에 반영하면 신뢰성 있는 결과를 얻을 수 있음이 잘 알려져 있다. 분자동역학을 이용한 평형상태에서의 미소계의 물성연구를 수행하는 경우, 고체와는 다르게 유체의 경우 수개에서 수 백개의 분자들이 모인 집합체인 Cluster가 기체 혹은 액체상태인지 그 구분이 모호해진다. 특히 기액 계면에서의 온도경계층 혹은 밀도 경계층을 연구대상으로 하는 경우에는 개개 분자의 운동을 추적하는 분자동역학법을 이용한 해석이 최적의 방법이라 할 수 있다. 그림은 미소 계에 있어서 기체, 액체상태의 구분을 위한 명확한 경계를 확립하기 위해서 분자동역학법을 이용하여 기액계면에서의 분자거동을 살피고, 이로부터 이러한 상태에서의 특징적인 인자들의 결과 비교, 해석한 것이다.


분자동역학 전산모사를 이용한 액체 나노제트 붕괴에 관한 연구
A Study on Liquid Nanojets Break-up using Molecular Dynamics Simulation

최근 미세공정기술의 발달과 컴퓨터 성능 향상으로 인하여마이크로 및 나노 스케일에서의 다양한 연구가 이루어 지고 있다. 하지만 실제시스템에서 적용되는 물리법칙을 마이크로 및 나노 단위에 그대로 적용하기에 많은 제약이 따른다. 따라서, 미소시스템의 체계적인 상태를 파악하는 일이 중요하다고 할 수 있다. 나노제트(nanojet)의 경우 불안정한 움직임과 균열현상이 발생하는 고유의 특성으로 인하여 많은 연구가 이루어 지고 있다. 나노제트는 스프레이, 연료분사, 및 잉크젯 프린팅과 같은 넓은 범위의 산업에 적용이 가능할 뿐만 아니라 세포와 유전자를 다루는 바이오 공학 분야에도 널리 이용될 수 있다.

제트에 관련된 기존의 연구들은 비점성 비압축성 유체에 연속체 가정을 바탕으로 불안정성(disturbance)과 붕괴(breakup)에 대한 해석을 하였다. 나노시스템에서는 점성저항 및 표면장력이 커지는 효과가 발생하기 때문에 Navier-Stokes equation을 바탕으로 한 기존의 이론들을 미세 영역에서 다룬다는 것은 해석방법 및 그 결과의 신뢰성이 떨어지는 문제가 발생하게 된다. 미소시스템을 이루는 원자나 분자를 해석하기 위해서 포텐셜함수를 정의하여 유체유동 특성을 해석하는 분자동역학 전산모사(molecular dynamics simulation)에 대한 연구가 활발히 이루어지고 있다. 분자동역학은 실험에 의한 가정이나 경험식 없이도 분자간에 작용하는 힘으로부터 분자들의 운동을 해석 할 수 있다. 나노 단위 이상의 계에서는 필요로 하는 분자들 사이에 연산량이 급격하게 증가하는 제약이 따르기도 하지만 최근 컴퓨터 연산능력의 급속한 성장과 더불어 병렬처리를 통해 수백만 개 정도의 분자에 대한 연구도 가능해 졌다.

고체분사기는 FCC[111]결정 구조의 직경이 서로 다른 실린더형 분사기로 구성하였다. 고체 분자들 사이의 포텐셜은 원래격자 위치에서 스프링에 의해 결합되어 제자리에서 진동만 하는 Hooken spring model을 사용하였다. 액체 아르곤은 FCC[100]의 실린더형 형태로 배치하여 110K, 2Mpa의 초기온도와 압력조건하에서 100ps 동안 원하는 온도로 평형상태에 도달하도록 한다. 이때 초기온도는 계산이 반복되면서 일정하게 유지 되지 못하고 그 값이 변하기 때문에 속도 스케일링(velocity scaling)방법을 이용하여 일정한 온도를 유지하도록 하였고, 속도 스케일링은 50 step마다 해 주었다. 액체 아르곤을 주어진 범위 안에 위치할 수 있도록 하기 위하여 반경방향에 대해서는 확산반사조건(diffusive reflection)을 적용하였다.

실제 시스템 에서의 선행 연구 결과에 따르면, 제트의 직경을 일정하게 유지한 상태에서 속도에 변화를 주면 연속적인 제트의 길이가 증가하고, 제트의 속도를 일정하게 유지하면서 직경의 변화를 준다면, 직경이 커짐에 따라 연속적인 제트의 길이가 증가하는 경향이 나타난다고 하였다. 또한 Rayleigh의 붕괴이론에 의하면 붕괴 후에 직경의 약 4.51배의 파동 길이(wave length)가 만들어 지고, 생성된 액적의 직경은 분사기 직경의 약 1.89배에 이른다고 하였다. 제트가 분사될 때 wetting layer형성으로 제트의 속도가 감소하게 된다. 감소된 속도 때문에 출구에서 정체영역이 발생하는데 분사기의 온도를 높임으로써 정체현상을 억제할 수 있게 된다.

계산 결과 Rayleigh의 붕괴이론과 실제 시스템에서 발생하는 일반적인 제트의 붕괴현상과 동일하게 관측되었다. 나노제트는 분사조건과 물성치의 변화에 따라 연속적으로 형성되는 제트의 길이와 붕괴가 이루어지는 시간에 많은 영향을 주며, 분사 시키는 방법에 따라서도 붕괴 형성이 달라질 수 있을 것으로 예측되었다. 분사기 출구영역에서 정체되는 현상을 억제시키기 위하여 분사기 외부 표면과 액체 아르곤 사이의 상호작용에서 반발력만을 고려하는 것이 중요하였다. 반발력만으로 계산하여 표면에서의 점성마찰과 표면 장력을 줄일 수 있다. 계산된 결과에서 제트의 직경과 노즐은 붕괴길이와 시간 및 액적 형성에 영향을 주는 요소라 할 수 있고, 온도는 높은 압력 조건하에서 제트의 온도가 낮을 경우 분사가 이루어지지 않기 때문에 적절한 온도를 부여해야 제트의 분사가 이루어 진다고 할 수 있다.


분자 동역학 전산모사를 이용한 탄소나노튜브 내의 혼합 유동에 관한 연구
Mixing Flow inside Carbon nanotubes Using Molecular Dynamics Simulation

최근 나노 기술의 발달과 관심이 높아지면서 나노 스케일에서의 연구가 활발히 진행되고 있다. 이러한 나노 스케일에서의 유동특성은 거시적인 계에서의 유동특성과는 다른 양상으로 나타난다. 따라서 기존의 원자나 분자구조 등이 무시된 연속체 이론과 No-Slip Condition을 바탕으로 한 해석 방법과는 다르게 해석 되어야 한다. 이에 분자동역학 전산모사 는 Lagrangian 좌표계를 사용하여 분자 하나하나의 상호작용 포텐셜로부터 얻어지는 분자간의 힘으로 분자 개개의 속도와 위치를 구하여 나노 시스템을 해석하는 방법으로 최근 컴퓨터의 발달과 함께 널리 이용되고 있다. 이러한 나노 스케일에서의 구조 재료로서 1991년 Ijima에 의해 발견된 탄소나노튜브는 탄소 원자들이 육각형 구조로 결합되어 원통형으로 말려있는 형태를 이루며, 수나노미터의 직경을 가진다. 탄소나노튜브는 기계적, 전기적으로 우수한 성질을 지니고 있는 신소재로서 많은 연구가 활발하게 이루어지고 있고, 적용 분야도 매우 다양하다. 예를 들면, 분자의 이동 채널, 미래의 대체 연료로 기대되는 수소의 저장장치, 나노펌프, 분자들을 분리하기 위한 분자체, 센서, 나노리액터등 나노스케일의 여러 분야에 이용될 것으로 기대되며 탄소나노튜브 내에서 유동 현상에 대한 연구는 오래전부터 활발히 이루어지고 있다. 이러한 탄소나노튜브 내에서 이종원자간의 혼합 유동에 관한 연구는 나노 혼합기와 나노 분리기로서 기초 자료로 활용될 수 있으며, 본 연구에서는 분자 동역학 전산모사를 이용하여 zigzag 형태의 탄소 나노튜브 내에서 아르곤과 헬륨, 아르곤과 크립톤의 혼합과정에 대한 시뮬레이션을 수행하여 나노튜브의 직경, 온도, 원자량이 다른 이종 분자간 혼합유동의 양상과 축방향 속도변화, 밀도 분포, 혼합 시간을 알아보았다.

분자 동역학에서는 컴퓨터의 계산 능력이 제한되어 있기 때문에 실제 거시적인 계에서 포함하고 있는 10E23개 이상의 분자수를 모두 묘사하는 것이 불가능하다. 이런 문제를 해결하기 위하여 분자 동역학에서는 주기 경계 조건을 사용하며 보통 수백에서 수십만 개의 분자들을 이용하여 계산한다. 주기 경계 조건은 계산하고자 하는 계를 중심으로 주변에 동일한 계가 각 방향으로 반복되어 있다고 가정하여 작은 수의 분자로도 거시적인 계에서와 같이 연속적인 거동을 묘사할 수 있다. 본 연구에서는 탄소 나노튜브의 길이 방향인 z방향으로 유체 분자들에 대하여 주기 경계 조건을 적용하였다. 탄소나노튜브를 이루는 탄소 원자간 거리는 1.418Å이며, 육각형 구조를 이루고 있다. 또, 결합각에 따라 armchair 형태와 chiral 형태, zigzag 형태로 나뉘며, 이 형태에 따라 나노튜브의 성질이 달라진다. 본 연구에서는 탄소 나노튜브의 성질보다는 튜브 내부의 유동현상에 초점을 맞추어 (30,0), (40,0), (50,0)의 zigzag 형태의 나노튜브에서 각각 7200개, 9600개, 12000개의 탄소 분자를 묘사하였고, z방향 총 길이는 25.4nm 이다. 유체 분자들에 주기 경계조건을 적용시키기 위하여 전체 길이의 15%에 해당하는 3.8nm 만큼 각각 나노튜브의 양 끝을 고정시켜, 이 부분에서의 탄소 원자의 운동은 없는 것으로 고려하였다.

아르곤, 헬륨, 크립톤은 각각 528개의 원자가 초기 탄소 나노튜브 내에서 순차적인 유동을 묘사하기 위하여 육면체 격자구조로 각각 배치된다. 나노 튜브 내의 초기 유체 원자들은 기체 상태로 존재하고 임계온도 이상에서 맥스웰 볼츠만 분포에 따라 속도를 가지며, 초기 z방향으로 30Å/ps의 속도가 부과된다. 아르곤과 헬륨의 혼합 과정에서는 유체 원자의 초기 온도는 150K, 아르곤과 크립톤의 경우에는 210K의 임계 온도 이상으로 설정 하였다. table 3은 혼합 유동에 영향을 미칠 수 있는 유체의 원자량, 탄소나노튜브의 직경, 온도에 따른 본 연구의 조건을 나타낸 것이다. 유체 분자들의 밀도 분포는 나노튜브를 z방향으로 30개의 영역으로 나누어 해당되는 체적에 대한 수밀도(11,12)를 구하고, 각 분자의 수밀도 차를 시간 평균하여 그 값이 최소의 값으로 수렴되는 때를 혼합이 완료된 상태로 가정하여 혼합 시간을 결정하였다.

  분

초기 30Å/ps의 축방향 속도로 이동하는 헬륨과 아르곤은 약 1ps 이전에 서로 충돌이 일어나게 되며 시간에 따라 점차 혼합되어 가는 것을 볼 수 있다. 300ps 정도의 시간이 지난 후에는 고르게 혼합 되는 양상을 보인다. 시간이 지남에 따라 유체 분자들의 수밀도는 점차 고르게 분포되며 300ps의 시간이 지난 후에는 아르곤과 헬륨의 수밀도 분포 차이가 감소하여 거의 비슷하게 나타나는 것을 확인하였다. 이때 두 유체 분자 사이의 수밀도 평균 차이는 약 0.7정도의 수치를 보이고 고르게 분포된 것을 알 수 있다.

혼합 유동에 영향을 미치는 각 분자들의 원자량은 헬륨이 4.0으로 가장 낮고, 아르곤 39.95, 크립톤 83.8으로 가장 높다. 아르곤을 기준으로 원자량이 상대적으로 낮은 헬륨과 높은 크립톤과의 혼합 양상을 비교하였다. 각 유체 원자의 밀도 차가 작을수록 혼합이 잘 된 상태라 가정할 수 있으며 따라서 원자량이 큰 크립톤에 비해 원자량이 작은 헬륨과의 혼합이 더 빨리 일어나는 것을 확인할 수 있었다. 초기 30Å/ps의 축방향 속도로 이동하는 유체 원자들은 원자량과 원자직경이 큰 크립톤과의 혼합보다 헬륨과의 혼합에서 아르곤의 속도를 더 빨리 감소시키는 것을 알 수 있고, 약 400ps의 시간이 지난 후 아르곤의 축방향 속도는 0으로 감소하는 것을 확인할 수 있었다. 아르곤과 크립톤의 혼합과정 보다 훨씬 빠른 수치이며, 원자량과 원자 직경이 작은 분자일수록 제한된 탄소 나노튜브 내의 공간에서 운동이 활발하게 일어나고 나노튜브 벽과의 충돌이 많아져 유체 원자의 축방향 속도를 더 빨리 감소시키기 때문이다.

탄소 나노튜브 내의 혼합 유동에서 나노튜브의 직경이 미치는 영향을 조사하였다. zigzag 형태의 (n, m) 탄소 나노튜브에 있어서 (30.,0), (40,0), (50,0) 탄소나노튜브의 직경은 약 2.35nm, 3.13nm, 3.92nm가 된다. 전산 실험결과 탄소 나노튜브의 직경이 커질수록 수밀도 차이는 더 빠르게 감소하는 것을 알 수 있다. 직경이 가장 작은 (30,0) 나노 튜브에서는 약 260ps의 시간이 지난 후 수밀도 차이가 가장 작은 값을 나타내며, 이것은 가장 큰 (50,0) 나노 튜브의 30ps 보다 약 9배 정도 혼합시간이 오래 걸리는 것을 알 수 있다. 혼합이 완료된 상태로 가정할 수 있는 밀도 차가 최소 값으로 수렴된 상태에서 수밀도 차이는 직경이 가장 큰 (50,0) 나노튜브가 0.3정도의 수치를 나타내고, (40,0)나노튜브와 (30,0)나노튜브는 각각 0.5, 0.7의 값을 보임으로써 직경이 커질수록 혼합이 더 고르게 잘 이루어지는 것을 확인할 수 있었다. (40,0), (50,0)나노튜브에서 각각 500ps, 400ps의 시간이 지난 후 유체 원자의 축속도는 0에 가까운 값을 가지며, (30,0)나노튜브에서는 이보다 훨씬 더 오랜 시간이 지난 0에 근접하는 것을 확인할 수 있었다.

탄소나노튜브는 내열성이 우수하여 고온에서도 구조가 안정적인 재료로 알려져 있다. 본 연구에서는 탄소나노튜브의 온도가 상온에 가까운 300K와 고온의 1000K, 2000K에 대하여 혼합 유동의 양상을 살펴 보았다. 탄소 나노튜브의 온도는 두 유체 원자의 혼합에는 크게 영향을 미치지 않는다는 것을 확인 할 수 있다. 하지만 유체 원자의 축방향 속도 변화는 탄소 나노튜브의 온도가 높아질수록 빠르게 감소하는 경향을 보인다. 2000K와 1000K의 탄소 나노튜브에서는 각각 120ps, 320ps 정도의 시간이 지난 후 속도가 0으로 감소하는 것을 보이고, 300K의 나노튜브에서는 600ps에서도 0으로 감소되지 않는다. 탄소 나노튜브의 온도에 따라 유체 원자의 축방향 속도가 다르게 감소되는 이유는 나노튜브의 온도가 높아질수록 나노튜브를 구성하고 있는 탄소 원자들의 속도가 빨라지고 운동이 활발해지므로 내부에 있는 유체 원자들과의 충돌이 많아져 유체 원자들의 운동을 둔화시키기 때문이다.